Contents

1 Earthquakes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1 Concise Historical Review of Seismic Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Understanding Earthquakes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.1 Earth Interior .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.2 Plate Tectonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2.3 Faults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2.4 Predicting Earthquake Occurrence .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.5 Earthquake Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.6 Seismic Zoning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3 Earthquake Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.1 Seismic Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.2 Locating an Earthquake’s Epicentre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4 Quantification of the Shake. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4.1 Measuring Ground Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4.2 Intensity Scale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.4.3 Magnitude Scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.5 Illustrative Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Ex 1.5.1 Locating the Epicenter .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Ex 1.5.2 EvaluatingMoment Magnitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 Important Attributes for Seismic Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2 Material Attributes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.1 Need for Yogic Concrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.2 Steel Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.3 Bond and Shear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.4 Masonry Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3 Damping.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3.1 Types of Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3.2 Damping Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3.3 Critical Damping.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

xiii

xiv Contents

2.3.4 Logarithmic Decrement () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3.5 Magnitude of Damping .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.3.6 Proportional Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.4 Ductility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.4.1 Importance of Ductility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.4.2 Classification of Ductility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.4.3 Ensuring Adequate Ductility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.5 Lateral Stiffness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.5.1 Nature of Stiffness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.5.2 Lateral Stiffness Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.6 Strength.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.6.1 Characteristic Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.6.2 Target Strength .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.6.3 Overstrength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.7 Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.7.1 LumpedMass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.7.2 Mass Moment of Inertia (m) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.8 Degrees of Freedom (DOF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.8.1 Description of Degrees of Freedom .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.8.2 Natural Vibration Frequencies in Six DOF . . . . . . . . . . . . . 47

2.9 Illustrative Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Ex 2.9.1 Determination of Nature of Damping and

Damped Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Ex 2.9.2 Calculation of Critical Damping, Damping

Coefficient and Logarithmic Decrement .. . . . . . . . . . . . . . . 49

Ex 2.9.3 Obtaining Undamped and Damped

Frequencies and Vibration Period with Damping . . . . . . 49

Ex 2.9.4 Finding Time Period required for Specified

Reduction in Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Ex 2.9.5 Calculating Energy Dissipated in a Cycle . . . . . . . . . . . . . . 50

Ex 2.9.6 Deriving Damping Ratios and Rayleigh

Damping Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Ex 2.9.7 Calculation of Curvature Ductility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Ex 2.9.8 Calculation of Rotational Ductility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Ex 2.9.9 Evaluation of Frequencies for Six Degrees

of Freedom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3 Vibration Concepts: Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.2 Simple HarmonicMotion (SHM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.2.1 Equation of a Simple Harmonic Motion .. . . . . . . . . . . . . . . 59

3.3 Combining Gravity and Dynamic Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.4 Single Degree-of-Freedom (SDOF) Systems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.4.1 Equation of Motion of a SDOF System . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.4.2 Undamped Free Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Contents xv

3.4.3 Damped Free Vibrations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.4.4 Damped Free Vibrations Under Impulse Loading.. . . . . 66

3.4.5 Damped Free Vibrations Under Earthquake

Excitation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.4.6 Resonance .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.5 Two Degree-of-Freedom (Two DOF) System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.5.1 Undamped Free Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.6 Multi-Degree-of-Freedom(MDOF) System. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.6.1 Undamped Free Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.6.2 Damped System Under Free Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.6.3 Damped Vibrations Under Earthquake Excitation . . . . . 75

3.7 Torsional Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.7.1 Equations of Motion for an Undamped System . . . . . . . . 77

3.8 Rocking Motion .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.9 Illustrative Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Ex 3.9.1 Evaluation of Frequency and Frame Side Sway . . . . . . . . 83

Ex 3.9.2 Computation of Displacement Response

due to a Seismic Impulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Ex 3.9.3 Calculation of Inertia Forces, Base Shear,

Displacement and Drift for a Two DOF

Shear Frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Ex 3.9.4 Calculation of Frequencies with Torsion . . . . . . . . . . . . . . . 87

Ex 3.9.5 Computation of Rocking Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4 Response Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.2 Elastic Response Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

4.2.1 Concept .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

4.2.2 Relationship Between Spectral Quantities . . . . . . . . . . . . . . 91

4.2.3 Linear Design Acceleration Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.2.4 Tripartite Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.2.5 Merits and Limitations of a Design

Response Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4.2.6 Effect of Vertical Ground Motion .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4.3 Inelastic Response Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.3.1 Effect of Ductility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.3.2 Deducing Inelastic Design Response Spectrum .. . . . . . . 99

4.4 Estimate of Fundamental Time Period of Vibration.. . . . . . . . . . . . . . 99

4.4.1 Effect of Masonry Infill. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.4.2 Effect of Shear Walls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

4.5 Linear Static Procedure (LSP). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

4.5.1 Design Horizontal Seismic Coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

4.5.2 Response Reduction Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

4.5.3 Evaluation of Base Shear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

xvi Contents

4.5.4 Distribution of Base Shear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

4.5.5 Linear Static Design Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.6 Modal Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.6.1 Basic Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.6.2 Modal Equation of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.6.3 Mode Shapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.6.4 Modal Frequencies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.6.5 Orthogonality of Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.6.6 Normalisation of Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.6.7 Modal Participation Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

4.6.8 Modal Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

4.6.9 Modal Height and Moment.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4.6.10 CombiningModal Responses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4.6.11 Modal Analysis Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

4.6.12 Missing Mass Correction .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

4.7 Numerical Time History Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

4.7.1 Newmark’s Numerical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

4.7.2 Linear Acceleration Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

4.7.3 Average Acceleration Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

4.8 Nonlinear Time History Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

4.8.1 Nonlinear SDOF System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

4.8.2 Nonlinear MDOF System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

4.9 Illustrative Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Ex 4.9.1 Use of Tripartite Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Ex 4.9.2 Effect of Ductility on Magnitude of Lateral Force . . . . . 127

Ex 4.9.3 Evaluation of Mode Shapes and Modal Frequencies.. . 128

Ex 4.9.4 Demonstration of Mode Orthogonality . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

Ex 4.9.5 Different Methods for NormalizingMode Shape . . . . . . 131

Ex 4.9.6 Calculation of Participation Factors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Ex 4.9.7 Determining Modal Masses and Modal Height . . . . . . . . 133

Ex 4.9.8 Comparison of SRSS and CQC Methods .. . . . . . . . . . . . . . 134

Ex 4.9.9 Use of Missing Mass Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

Ex 4.9.10 Time History Calculations for a Linear

SDOF System using Linear Acceleration Method . . . . . 138

Ex 4.9.11 Time History Calculations for an Elasto -

Plastic SDOF System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

Ex 4.9.12 Time History Computation for a MDOF system . . . . . . . 147

5 Planning for Aseismic Buildings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

5.2 Building Configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

5.2.1 Architectural Planning for Earthquakes . . . . . . . . . . . . . . . . 156

5.2.2 Structural Planning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

5.2.3 Irregularity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

5.3 Pounding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

Contents xvii

5.4 Horizontal Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

5.4.1 Torsion Computation for a Multi-storey Building. . . . . . 167

5.4.2 Design Forces Including for Torsion .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

5.4.3 Effects of Horizontal Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

5.5 Structural Anatomy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

5.5.1 Soft and Weak Storeys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

5.5.2 Short Column . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

5.5.3 Floating Column . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

5.5.4 Load Path Integrity and Redundancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

5.5.5 Staircases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

5.6 Force-Based Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

5.6.1 Design Philosophy .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

5.6.2 Selection of a Design Earthquake .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

5.6.3 Direction of Ground Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

5.6.4 Inertia Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

5.6.5 Load Combinations .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

5.7 Illustrative Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

Ex 5.7.1 Effect of Vertical Irregularity.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

Ex 5.7.2 Evaluation of Torsional Moment at a Floor

in a Multistorey Building . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

Ex 5.7.3 Sharing of Forces amongWalls due to Torsion . . . . . . . . 193

Ex 5.7.4 Checking for Existence of a Soft Storey .. . . . . . . . . . . . . . . 196

Ex 5.7.5 Checking for Existence of a Weak Storey . . . . . . . . . . . . . . 196

6 Frames and Diaphragms: Design and Detailing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

6.2 Moment-Resisting Frames (MRFs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

6.2.1 Types of Moment-Resisting Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

6.2.2 Seismic Analysis Procedures .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

6.2.3 Design and Ductile Detailing Principles . . . . . . . . . . . . . . . . 204

6.3 Diaphragms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

6.3.1 Flexible Diaphragm .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

6.3.2 Rigid Diaphragm.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

6.3.3 Flat Slab Diaphragm .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

6.3.4 Transfer Diaphragm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

6.3.5 Collectors and Chord Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

6.4 Beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

6.4.1 Design for Moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

6.4.2 Design for Shear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

6.4.3 Design for Bond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

6.4.4 Tension Shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

6.4.5 Ductile Detailing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

6.5 Columns .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

6.5.1 Column Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

6.5.2 Ductile Detailing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

xviii Contents

6.6 Beam–Column Joints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

6.6.1 Joint Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

6.6.2 Joint Behaviour Mechanism. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

6.6.3 Joint Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

6.6.4 Ductile Detailing of a Joint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

6.6.5 Joint Constructability .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

6.7 Facade Skin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

6.7.1 Rigid Masonry Infill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

6.7.2 Curtain Wall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

6.8 Tall Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

6.8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

6.8.2 Structural Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

6.9 Special Aspects Relevant to Tall Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

6.9.1 Damping.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

6.9.2 Effect of Higher Modes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

6.9.3 Reduction of Frames. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

6.9.4 Shear Lag Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

6.9.5 P-_ Translational Effect. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

6.9.6 P-_ Torque Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

6.9.7 Drift and Deformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

6.9.8 Podium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

6.10 Illustrative Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

Ex 6.10.1 Analysis using Linear Static Procedure.. . . . . . . . . . . . . . . . 253

Ex 6.10.2 Evaluation of vibration frequencies .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

Ex 6.10.3 Analysis using Linear Dynamic Procedure .. . . . . . . . . . . . 256

Ex 6.10.4 Load Distribution amongWalls

Depending on Diaphragm Rigidity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

Ex 6.10.5 Analysis of a Collector and a Chord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

Ex 6.10.6 Design of a Beam-Column Joint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

Ex 6.10.7 Evaluation of P-Delta Translational Effect . . . . . . . . . . . . . 265

7 ShearWalls: Aseismic Design and Detailing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

7.2 Functional Layout and Configuration .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

7.3 Classification of Shear Walls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

7.3.1 Aspect Ratio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

7.3.2 Shape in Plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

7.3.3 Ductility Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

7.4 Design of CantileverWalls in Flexure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

7.4.1 Important Design Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

7.4.2 Flexural Stress Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

7.4.3 Detailing for Flexure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

7.4.4 Boundary Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

7.5 Capacity-Based Shear Design of CantileverWalls . . . . . . . . . . . . . . . . 284

7.5.1 Design for Diagonal Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

7.5.2 Design for Sliding Shear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

Contents xix

7.6 Design of SquatWalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

7.6.1 Design for Flexure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

7.6.2 Design for Diagonal Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

7.7 Coupled Shear Walls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

7.7.1 Degree of Coupling .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

7.7.2 Design of Coupling Beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

7.8 Walls with Openings .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

7.9 Illustrative Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294

Ex 7.9.1 Design of a Cantilever Shear Wall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294

Ex 7.9.2 Design of a SquatWall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

8 Substructure Design and Soil–Structure Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

8.2 Parameters of Strong Ground Motion.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

8.2.1 Amplitude and Frequency Content. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

8.2.2 Effective Duration of Strong Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

8.2.3 Time History of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

8.3 Important Subsoil Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

8.3.1 Depth of Soil Overlay and Its Stratification . . . . . . . . . . . . 305

8.3.2 Dynamic Shear Modulus (G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306

8.3.3 Poisson’s Ratio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306

8.3.4 Particle Grain Size Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

8.3.5 Soil Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

8.3.6 Relative Density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

8.3.7 Water Depth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

8.3.8 Soil Bearing Capacity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

8.4 Soil Liquefaction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

8.4.1 Causes of Liquefaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

8.4.2 Determining Liquefaction Potential. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

8.5 Open Foundations.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

8.5.1 Tie Beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312

8.6 Piles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

8.6.1 Pile Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

8.6.2 Pile Design Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315

8.6.3 Analysis of Laterally Loaded Piles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

8.6.4 Pile Group Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

8.6.5 Pile and Pile Cap Details . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322

8.7 RetainingWalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

8.7.1 Yielding Walls (CantileverWalls). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

8.7.2 Non-yieldingWalls (Basement Walls) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

8.8 Soil–Structure Coupling (SSC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329

8.8.1 Dynamics of Soil–Structure Coupling .. . . . . . . . . . . . . . . . . 330

8.8.2 Evaluating Effect of Soil–Structure Coupling .. . . . . . . . . 331

xx Contents

8.9 Illustrative Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

Ex 8.9.1 Characteristic Load Method for Piles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

Ex 8.9.2 Active Earth Pressure and Base Moment

on a RetainingWall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341

Ex 8.9.3 Active Earth Pressure on a RetainingWall

with Submerged Soil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342

Ex 8.9.4 Soil Structure Interaction for a MDOF System. . . . . . . . . 343

9 Confined and Reinforced Masonry Buildings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349

9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349

9.2 Seismic Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

9.2.1 Building Configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

9.2.2 Walls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352

9.2.3 Roofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

9.3 Confined Masonry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354

9.3.1 Tie Columns. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

9.3.2 Tie Beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

9.4 Sharing of Lateral Force Among Co-planerWalls . . . . . . . . . . . . . . . . 355

9.4.1 Rigidity of a Solid Cantilever ShearWall . . . . . . . . . . . . . . 357

9.4.2 Rigidity of a Wall with Openings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358

9.4.3 Distribution of Lateral Force Among

Masonry Piers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359

9.4.4 Walls Connected by a Drag Member . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

9.4.5 Design of a Wall Pier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

9.5 Reinforced Masonry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

9.5.1 Wall Formation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

9.5.2 Special Reinforced Masonry Shear Wall . . . . . . . . . . . . . . . 362

9.6 ShearWall: Working Stress Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

9.6.1 Design Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

9.6.2 Design of a Wall Subjected to Axial Load

and In-Plane Flexure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

9.6.3 Design of a Wall Subjected to Out-of-Plane Forces.. . . 368

9.6.4 FlangedWall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368

9.7 Slender Shear Wall: Strength Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369

9.7.1 Limit States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369

9.7.2 Strength Design for Flexure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370

9.8 Illustrative Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372

Ex 9.8.1 Sharing of Inertia Forces between Piers . . . . . . . . . . . . . . . . 372

Ex 9.8.2 Drag Forces in Member Connecting

Masonry Shear Walls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375

Ex 9.8.3 Checking Adequacy of a Selected Pier . . . . . . . . . . . . . . . . . 377

Ex 9.8.4 Design of a Masonry ShearWall – Working

Stress Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380

Ex 9.8.5 Design of a Wall For Out Of Plane Forces . . . . . . . . . . . . . 381

Ex 9.8.6 Strength Design of a Masonry ShearWall . . . . . . . . . . . . . . 382

Contents xxi

10 Base Isolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387

10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387

10.2 Brief History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388

10.3 Concept of Base Isolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389

10.4 Passive Base Isolators. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391

10.4.1 Elastomeric Isolators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

10.4.2 Sliding Isolators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

10.4.3 Primary Isolator Requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393

10.5 Merits and Demerits of Isolators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394

10.5.1 Merits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394

10.5.2 Demerits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395

10.6 Characteristics of Elastomeric Isolators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395

10.6.1 Isolator Stiffness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396

10.6.2 Isolator Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397

10.6.3 Time Period of Isolator Supported Building.. . . . . . . . . . . 397

10.7 Analysis of a SDOF Frame on Elastomeric Isolators . . . . . . . . . . . . . 397

10.7.1 Equation of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398

10.7.2 Evaluation of Natural Frequencies .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399

10.7.3 Mode Shapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400

10.7.4 Roof Displacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

10.8 Analysis of a MDOF Frame on Elastomeric Isolators . . . . . . . . . . . . 401

10.8.1 Equations of Motion .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402

10.8.2 Evaluation of Natural Frequencies .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

10.9 Analysis of a SDOF Building Frame on Sliding

(FPS) Isolators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405

10.9.1 Evaluation of Slider Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405

10.9.2 Equations of Motion in Different Phases . . . . . . . . . . . . . . . 408

10.10 Analysis of a MDOF Building Frame on Sliding

(FPS) Isolators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410

10.10.1 Equation of Motion in Different Phases . . . . . . . . . . . . . . . . 410

10.11 Illustrative Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412

Ex 10.11.1 Determining Elastomeric Isolator Stiffness. . . . . . . . . . . . . 412

Ex 10.11.2 Frequencies of an Isolator Supported Building. . . . . . . . . 412

Ex 10.11.3 Evaluation of Displacement, Stiffness and

Damping of a FPS Isolator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415

11 Performance-Based Seismic Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417

11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417

11.2 Description of the Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418

11.2.1 Need for This Approach .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418

11.2.2 Performance Levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419

11.2.3 Hazard Levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421

11.2.4 Quantifying Performance Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422

11.2.5 Preliminary Building Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422

xxii Contents

11.3 Nonlinear Static Procedure (NSP) – Pushover Analysis . . . . . . . . . . 423

11.3.1 Capacity Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423

11.3.2 Demand Evaluation .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427

11.3.3 Conducting a Pushover Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427

11.4 Capacity Spectrum Method.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429

11.4.1 Conversion of Spectra to ADRS Format .. . . . . . . . . . . . . . . 430

11.4.2 Conversion of Demand Spectrum .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430

11.4.3 Conversion to Capacity Spectrum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431

11.4.4 Locating the Performance Point. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432

11.5 Seismic Coefficient Method .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434

11.5.1 Equivalent Stiffness and Equivalent Time Period . . . . . . 434

11.5.2 Prediction of Target Displacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435

11.5.3 Evaluation of Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436

References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439

Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445